На главной странице Яндекса есть ссылка с CTR 1,5%. Ссылку изменили, и, чтобы проверить, как изменился CTR, стали показывать её в 4% случаев. Какое количество показов главной страницы Яндекса необходимо, чтобы узнать об изменении CTR с точностью 5%? Почему именно столько?

Когда выходит новая версия браузера, одни пользователи до неё обновляются, другие — остаются со старой версией. Если предположить, что между браузерами, представленными сейчас на рынке, нет никакой конкуренции в дистрибуции (есть только возможность ускорить или замедлить выход новых релизов), как бы вы спрогнозировали доли браузеров относительно друг друга на год вперёд, в зависимости от частоты этих релизов?

Вам предлагается провести исследование, тема которого — возможность автоматической настройки главной страницы Яндекса. Система должна уметь определять потребности пользователя и предлагать такой вариант настройки главной страницы, который бы максимально им соответствовал. Как бы вы провели исследование? Дайте, пожалуйста, подробный, развёрнутый ответ.

С какими математическими или статистическими инструментами вы знакомы и насколько хорошо?

На десерт: